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Mathe, 3. & 4. Klasse

Schriftlich Dividieren

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum schriftlichen Dividieren in der 3. & 4. Klasse für Mathematik an der Grundschule - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

Was ist die schriftliche Division?

Zur Division großer Zahlen, die man nicht mehr im Kopf rechnen kann, gibt es die Möglichkeit die Lösung schriftlich zu ermitteln. Die schriftliche Division erfordert mehrere Schritte. Durch häufiges Üben werden die Prozesse verinnerlicht und in einer Probensituation können die Kinder dann das Gelernte leichter umsetzen.

Wichtige Voraussetzung für das schriftliche Dividieren: Subtraktion und Multiplikation

Eine wichtige Basis für die Division sind die Grundrechenarten Multiplikation und Subtraktion, denn bei der Division wird viel mit Umkehraufgaben gearbeitet "Wie oft geht ... in ..." und anschließend die bereits dividierte Menge subtrahiert. Im Anschluss wird überlegt, wie viel noch zu dividieren übrig ist. Deshalb müssen diese Rechenarten auf jeden Fall beherrscht werden, um Divisionsaufgaben sicher und effizient berechnen zu können. 

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Welche Fachbegriffe werden für die Division verwendet?

Die größere Zahl, die dividiert (oder geteilt) wird, nennt man Dividend
Die kleinere Zahl, die die größere Zahl dividiert (oder teilt), nennt man Divisor
Das Ergebnis einer Division heißt Quotient.  

Dividend : Divisor = Quotient

Wie geht schriftliches Divideren?

Beim Dividieren wird immer ein Teil der ersten Zahl (Dividend) genommen und durch die gesamte zweite Zahl (Divisor) geteilt.

Ich beschreibe die Vorgehensweise an einem Beispiel.

 1 8 3 6  : 1 2 =  1 5 3

-1 2 00   ------->1                

    6 3 0

  - 6 0 0 ---------> 5

       3 6

     - 3 6 -----------> 3

         0

  • Du betrachtest die erste bzw. hier die erste und zweite Stelle und findest heraus, wie oft 12 in 18 geht. Es geht ein Mal, deshalb schreibe ich hinter das = 1.
  • Anschließend schreibe ich 12 (weil es nur einmal reingeht, ansonsten ein vielfaches von 12) unter 18 und subtrahiere es. (TIPP: Wenn hier mehr als 12 steht, dann musst du nochmal rechnen, dann hat dein Ergebnis von vorhin nicht gestimmt)
  • Als Nächstes ziehst du die nächste Stelle herunter. Das wird durch das Zeichen gezeigt: ¦  . Es wird die Zahl 3 neben die Zahl 6 geschrieben.
  • Die nächste Zwischenrechnung ist: Wie oft geht 12 in 63? Das geht 5 Mal. Das heißt, ich schreibe in das Ergebnis die Zahl 5 und berechne 5 • 12 = 60. Die Zahl 60 wird unter die Zahl 63 geschrieben und subtrahiert.
  • Dann die Zahl 6 herunterholen.
  • Wie oft geht 12 in 36? Es geht 3 Mal. Die Zahl 3 im Ergebnis notieren und 3 •  12 berechnen. Das Ergebnis der Zwischenrechnung (36) unter der Zahl 36 notieren und subtrahieren.
  • Wenn zwischendrin eine Zahl heruntergeholt wird und eine Division nicht möglich ist, da die Zahl noch zu klein ist, muss einfach die nächste Zahl heruntergeholt werden.
  • Aber nicht vergessen: In das Ergebnis muss eine Stelle mit der Zahl 0 eingefügt werden.
  • TIPP: Schreibe dir auf einem Notizzettel oder am Rand deines Heftes eine Multiplikationsreihe der zweiten Zahl auf, dann brauchst du nur noch nachschauen, wie oft die Zahl reingeht und brauchst nicht noch ein zweites Mal nachrechnen.

Beispiel einer Multiplikationsreihe: 

1 • 12 = 12

2 • 12 = 24

3 • 12 = 36

4 • 12 = 48

5 • 12 = 60

6 • 12 = 72

und so weiter ...

Lernziele:

  • Die Schüler achten auf eine ordentliche Schreibweise, um Fehlerquellen durch Unachtsamkeit zu minimieren
  • Die Schüler finden sich im bekannten Zahlenraum zurecht
  • Die Schüler können das schriftliche Dividieren mit einstelligen und zweistelligen Divisoren anwenden

Aufgaben:

  • Divisionsaufgaben zum schriftlichen Rechnen
  • Sachrechenaufgaben zum schriftlichen Dividieren

Beispiel:

  • Rechne schriftlich:
    184 : 8 =
  • Sachaufgabe:
    Die 3 Geschwister der Familie Semmler waren Nüsse sammeln. Zusammen haben sie 114 Stück?

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